4. a) 3/4 . x = 12/20 3.x/4 = 12/2 = 3.x/1 = 12/2.4/1 x = 12/20 . 4/3

x = 3/5 . 4/3 x = 4/5

b) 2/5 . x = 2/15

x = 2/15/2/5 x = 10/30 x = 1/3

c) 4 . x = 4/3

x = 4/3/4/1 x = 4/12 x = 1/3

5. 2/9 x = 160

x = 160/1/2/9 x = 1440/2 x = 720 R//hay 720 alumnos

3/5 x = 600

x = 600/1/3/5 x = 3000/3 x = 1000 R//en el otro centro hay 1000 alumnos

6. total libros = 47

27 de aventura → cristina : 9/5 total
→ jorge : 27/45 total
→ carmen : 3/5 total

tomamos el total :

47/1.3/5 = 141/5 141 ÷ 5 carmen no
41 28
1

47/1.3/9 = 423/15 423 ÷ 15 cristina no
123 28.2
30
0

47/1.27/45 = 47/1.3/5 = 141/5 141 ÷ 5 jorge no
41 28
1

R//ninguno tiene la razón

7. 3/8 + 3/10 = 15 + 12/40 = 27/40

R//han recorrido mas de la mitad

8. 1/4 + 2/3 = 3 + 8/12 = 11/12

R//dedica 11/12 de tiempo para la tercera materia

9. 1/4 presupuesto = gastos

1/2 de 1/4 = descontaminacion

1/2.1/4 = 1/8 descontaminacion

R//se dedica el 1/8 al presupuesto del medio ambiente.

10. 3/4 romancero 3/4 + 1/4 = 3+1/4 = 4/4 = 1

1/2 del resto 1/2.1/4 = 1/8

R//le queda 1/8 por leer

11. 2/5 x = 12

x = 12/1/2/5 x = 60/2 x = 30

12. 1/3 + 2/5 = 5 + 6/15 = 11/15

R//le faltan 11/15

13. 7/2 x = 700

x = 700/1/7/12 x = 8400/7 x = 1200 m

1200 - 700 = 500

R//le restan 500 m por recorrer

14. 36/1.4/9 = 144/9 = 16

15. 72/2 = 36 sociales 36/2 = 18 matemáticas 18/1.2/3 = 36/3 = 12 informática

72 - 36 - 18 - 12 = 6 R//le sobraron 6

16. 3/5 x = 6000

x = 6000/1/3/5 x = 30000/3 x = 10000 m^2

17. a) oro de ley = 18 k

c/k = 1/24 peso total

Aleación → 18 k → oro puro

1k → 1/24 peso total
18k → x

x = 18k . 1/24 peso total/1k x = 18/24 = 3/4 peso total

b) 3/4gr → 18k
48groropuro → x

x = 48groropuro . 18k/3/4gr x = 864/3/4/1 x = 864 . 4/3 x = 3456/3

x = 1152 peso

18. 1 collar → 18k → 45 gr

18k → 45gr
1k → x

x = 1k . 45gr/18k x = 45gr/18 x = 5/2gr

19. a) 1/4 tema sociales

2/5 enciclopedia

14 alumnos restantes → matemáticas

1/4 + 2/5 + 14/1 = 5 + 8 + 280/20 = 293/20 = 14.65 = 15 alumnos

b) total 293/20 . 1/4 = 293/80 = 4 alumnos

R// a)hay 15 alumnos en la biblioteca
b)4 alumnos preparan el tema de sociales

20. 500 . 1/10 = 500/10 = 50 R//aumenta 50 litros

21. 32h = 1 día → 24 horas + 8 horas del día siguiente

1 día + 8/24 = 1/3 del día siguiente

como numero mixto seria:

10 ÷ 3 0 1/3 = 0.3+1/3 = 0+1/3 = 1/3
10 0.3
1