TALLER DE GEOMETRIA DE REPASO (HECHO POR MANUELA):

1.PENDIENTE:Es inclinacion de una recta.
PUNTO MEDIO:Es el punto que queda en la mitad de una recta.
DISTANCIA:Es el espacio que hay de un punto a otro y se mide.
PARALELAS:Son lineas que no se cortan en ningun punto y tienen la misma pendiente.
PERPENDICULARES:Son lineas que se cortan y forman angulos de 90 grados.

2.DISTANCIAS DE LA FIGURA:
x_1 y_1 x_2 y_2
A=(1.62,5.32) B=(5.52,4.8)

d=√(x_2-x_1 )^2 + (y_2-y_1)^2

d=√(5.52-1.62)^2 + (4.8-5.32)^2

d=√(3.9)^2 + (-0.52)^2

d=√15.21 + 0.2704

d=√15.4804

d= 3.9345

d= 4

x_1 y_1 x_2 y_2
A=(1.62,5.32) C=(1.54,1.68)

d=√(1.54-1.62)^2 + (1.68-5.32)^2

d=√(-0.08)^2 + (-3.64)^2

d=√6.4^-03 + 13.2496

d=√13.256

d=3.6408

d=4

x_1 y_1 x_2 y_2
A=(1.62,5.32) E=(3.66,3.35)

d=√(3.66-1.62)^2 + (3.35-5.32)^2

d=√(2.04)^2 + (-1.97)^2

d=√ 4.1616 + 3.8809

d=√ 8.0425

d= 2.8359

d= 3

x_1 y_1 x_2 y_2
B=(5.52,4.8) E=(3.66,3.35)

d=√(3.66-5.52)^2 + (3.35-4.8)^2

d=√(-1.86)^2 + (-1.45)^2

d=√3.4596 + 2.1025

d=√5.5621

d=2.35

x_1 y_1 x_2 y_2
B=(5.52,4.8) C=(1.54,1.68)

d=√(1.54-5.52)^2 + (1.68-4.8)^2

d=√(-3.98)^2 + (-3.12)^2

d=√15.8404 + 9.7344

d=√25.5748

d=5.05

x_1 y_1 x_2 y_2
C=(1.54,1.68) D=(6.14,1.76)

d=√(6.14-1.54)^2 + (1.76-1.68)^2

d=√(4.6)^2 + (0.08)^2

d=√21.16 + 6.4^-03

d=√21.1664

d=4.6006

d=5

x_1 y_1 x_2 y_2
C=(1.54,1.68) E=(3.66,3.35)

d=√(3.66-1.54)^2 + (3.35-1.68)^2

d=√(2.12)^2 + (1.67)^2

d=√4.4944 + 2.7889

d=√7.2833

d=2.6987

d=3

x_1 y_1 x-2 y_2
B=(5.52,4.8) D=(6.14,1.76)

d=√(6.14-5.52)^2 + (1.76-4.8)^2

d=√(0.62)^2 + (-3.04)^2

d=√0.3844 + 9.2416

d=√9.626

d=3.10


PENDIENTES DE LA FIGURA:

x_1 y_1 x_2 y_2
A=(1.62,5.32) B=(5.52,4.8)

m=y_2-y_1/x_2-x_1

m=4.8-5.32/5.52-1.62

m=-0.52/3.9

m=-0.13

x_1 y_1 x_2 y_2
A=(1.62,5.32) C=(1.54,1.68)

m=1.68-5.32/1.54-1.62

m=-3.64/-0.08

m=45.5

x_1 y_1 x_2 y_2
A=(1.62,5.32) E=(3.66,3.35)

m=3.35-5.32/3.66-1.62

m=-1.97/2.04

m=-0.96

m=-1

x_1 y_1 x_2 y_2
B=(5.52,4.8) C=(1.54,1.68)

m=1.68-4.8/1.54-5.52

m=-3.12/-3.98

m=0.7839

m=1

x_1 y_1 x_2 y_2
B=(5.52,4.8) D=(6.14,1.76)

m=1.76-4.8/6.14-5.52

m=-3.04/0.62

m=-4.9032

m=-5

x_1 y_1 x_2 y_2
C=(1.54,1.68) D=(6.14,1.76)

m=1.76-1.68/6.14-1.54

m=0.08/4.6

m=0.01

3.ECUACIONES DE LAS SIGUIENTES RECTAS:

(A,B);(B,C);(C,D)

x_1 y_1 x_2 y_2
(A,B) A=(1.62,5.32) B=(5.52,4.8)

m=4.8-5.32/5.52-1.62

m=-0.52/3.9

m=-o.13

y=mx+b

5.32=-0.13(1.62)+b

5.32=-0.2106+b

5.32+0.2106=b

5.53=b

b=5.53

ecuacion simplificada

y=-o.13x+5.53

ecuacion general

o.13x+y=5.53

x_1 y_1 x_2 y_2
(B,C) B=(5.52,4.8) C=(1.54,1.68)

m=1.68-4.8/1.54-5.52

m=-3.12/-3.98

m=0.78

m=1

y=mx+b

1.68=1(1.54)+b

1.68=1.54+b

1.68-1.54=b

0.14=b

b=0.14

ecuacion simplificada

y=x+0.14

ecuacion general

-x+y=0.14

X_1 Y_1 X_2 Y_2
(C,D) C=(1.54,1.68) D=(6.14,1.76)

m=1.76-1.68/6.14-1.54

m=0.08/4.6

m=0.01

y=mx+b

1.76=0.01(6.14)+b

1.76=0.0614+b

1.76-0.0614=b

1.6986=b

2=b

b=2

ecuacion simplificada

y=0.01x+2

ecuacion general

-0.01x+y=2

x y
4. b=(0,9)
x y
un punto por el que pasa (3,11)

y=2/3x+9/3 simplificada

-2x+3y=9 general

m=2/3

conclusion:es directa ya que tanto la x como la y aumentan, la x aumenta 3 y la y
aumenta 2.

5. -2x+5y=3 general

y=2/5x+3/5 simplificada

x y
(0,3/5) 3/5+2/1=3+10/5=13/5

(5,13/5) 13/5+2/1=13+10/5=23/5

(10,23/5) 23/5+2/1=23+10/5=33/5

(15,33/5) 33/5+2/1=33+10/5=43/5

(20,43/5) 43/5+2/1=43+10/5=53/5

(25,53/5)

6. m=3
x y x y
pasa por los puntos (0,6) (2,n). hallar la n

m=y_2-y_1/x_2-x_1

3=n-6/2-0

3=n-6/2

3*2=n-6

6=n-6

6+6=n

12=n

n=12 R//el valor de n es 12


7. (5,3) (3,7)

su pendiente:

m=7-3/3-5

m=4/-2

m=-2

formulas general y simplificada

y=mx+b

3=-2(5)+b

3=-10+b

3+10=b

13=b

b=13

simplificada

y=-2x+13

general

2x+y=13

tres rectas perpendiculares:

2x+y=13 general

y=-2x+13 simplificada (0,13)

primera recta perpendicular:

m_1*m_2=-1

-2*m_2=-1

m_2=-1/-2

m_2=1/2

(1,11)

y=mx+b

11=1/2*1+b

11=1/2+b

11/1-1/2=b

22-1/2=b

21/2=b

b=21/2

ecuacion general

-1/2x+y=21/2

ecuacion simplificada

y=1/2x+21/2

segunda recta perpendicular:

m_1*m_2=-1

-2*m_2=-1

m_2=-1/-2

m_2=1/2

(2,9)

y=mx+b

9=1/2*2/1+b

9=2/2+b

9=1+b

9-1=b

8=b

b=8

ecuacion generaL

-1/2x+y=8

ecuacion simplificada

y=1/2x+8

tercera recta perpendicular:

m_1*m_2=-1

-2*m_2=-1

m_2=-1/-2

m_2=1/2

(3,7)

y=mx+b

7=1/2*3/1+b

7=3/2+b

7/1-3/2=b

14-3/2=b

11/2=b

b=11/2

ecuacion general

-1/2x+y=11/2

ecuacion simplificada

y=1/2x+11/2

cuatro rectas paralelas:

2x+y=13 general

y=-2x+13 simplificada (0,13)

m=-2 b=13

es inversamente proporcional

primera recta paralela:

m=-2

(-1,11)

y=mx+b

11=(-2)(-1)+b

11=2+b

11-2=b

9=b

b=9

ecuacion general:

2x+y=9

ecuacion simplificada:

y=-2x+9

segunda recta paralela:

m=-2

(-3,9)

y=mx+b

9=(-2)(-3)+b

9=6+b

9-6=b

3=b

b=3

ecuacion general

2x+y=3

ecuacion simplificada

y=-2x+3

tercera recta paralela:

m=-2

(1,14)

y=mx+b

14=(-2)(1)+b

14=-2+b

14+2=b

16=b

b=16

ecuacion general

2x+y=16

ecuacion simplificada

y=-2x+16

cuarta recta paralela:

m=-2

(2,15)

y=mx+b

15=(-2)(2)+b

15=-4+b

15+4=b

19=b

b=19

ecuacion general

2x+y=19

ecuacion simplificada

y=-2x+19

8. De acuerdo al ejercicio anterior decir

2 puntos que pasen por la recta

2x+y=13 general

y=-2x+13 simplificada

(0,13)

(1,11)

(2,9)

2 puntos que pasen por una recta paralela

2x+y=9 general

y=-2x+9 simplificada

(0,9)

(1,7)

(2,5)

2 puntos que pasen por una recta perpendicular

-1/2x+y=8 general

y=1/2x+8 simplificada

(0,8)

(2,9)

(4,10)

9. ¿A usted creado ya el blog?

R// si

10.¿Participa usted en clase?

R// si

11.Ordena de mayor a menor las ecuaciones de acuedo a su pendiente:

5x+2y=3

14x+7y=49

2x+2y=4

3x+5y=6

9x+3y=12

25x+5y=10


25x+5y=10>9x+3y=12>5x+2y=3>14x+7y=49>2x+2y=4>3x+5y=10