TALLER DE REEMPLAZO DE LA CLASE DEL VIERNES DE RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES:

TALLER DE RECTAS PARALELAS:

1.Encuentre la ecuación de la recta que pasa por (-1,2)y es paralela a la recta
-10x+2y-6=0.

-10x+2y-6=0 punto por el que pasa (-1,2)

-10x+2y=6

-5x+y=6 formula general

y=5x+3 formula simplificada

y=mx+b

2=5*(-1)+b

2=-5+b

2+5=b

7=b

b=7

formula general

-10x+2y=14

-5x+y=7

formula simplificada

y=5x+7

2.Encuentre la ecuación de la recta paralela a 2x+3y=5 y que pasa por (4,-3).

2x+3y=5 punto por el que pasa (4,-3)

formula general

2x+3y=5

formula simplificada

y=-2/3x+5/3

y=mx+b

-3=-2/3(4)+b

-3=-8/3+b

-3+8/3=b

-9+8/3=b

-1/3=b

formula general

2x+3y=-1

formula simplificada

y=-2/3x-1/3

3.Hallar la ecuación de la recta paralela a -6x-2y+19=0 y que pasa por el punto

(3,-2).

-6x-2y+19=0 punto por el que pasa (3,-2)

formula general

-6x-2y=-19

formula simplificada

y=-3x+19/2

y=-3x+9.5

y=mx+b

-2=-3(3)+b

-2=-9+b

-2+9=b

7=b

b=7

formula general

-6x-2y=14

formula simplificada

y=-3x+7

4.Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,-3) y es paralela a la recta cuya ecuación es 2x+3y-6=0.

2x+3y-6=0 punto por el que pasa (-2,-3)

formula general

2x+3y=6

formula simplificada

y=-2/3x+6/3

y=-2/3+2

y=mx+b

-3=-2/3(-2)+b

-3=4/3+b

-3/1-4/3=b

-9-4/3=b

-13/3=b

b=-13/3

formula general

2x+3y=-13

formula simplificada

y=-2/3x-13/3

5.Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-3)y es paralela a la recta

cuya ecuación es 4x-2y-4=0.

4x-2y-4=0 punto por el que pasa (2,-3)

formula general

4x-2y=4

2x-y=2

formula simplificada

y=2x-2

y=mx+b

-3=2*2+b

-3=4+b

-3-4=b

-7=b

b=-7

formula general

4x-2y=14

2x-y=7

formula simplificada

y=2x-7


TALLER DE RECTAS PERPENDICULARES:

1.Encuentre la ecuación de la recta que pasa por A(7,-3),y perpendicular a la recta

cuya ecuación es 2x-5y=8.

2x-5y=8 punto por el que pasa (7,-3)

formula general

2x-5y=8

formula simplificada

y=2/5x-8/5


m1*m2=-1

2/5*m2=-1

m2=-1/2/5

m2=-5/2

y=mx+b

-3=-5/2(7)+b

-3=-35/2+b

-6+35/2=b

29/2=b

b=29/2

formula general

5x+2y=29

formula general

y=-5/2x+29/2

2.Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-2) y es perpendicular a

la recta x+3y-6=0.

x+3y-6=0 punto por el que pasa (1,-2)

formula general

x+3y=6

formula simplifcada

y=-1/3x+2

m1*m2=-1

-1/3*m2=-1

m2=-1/-1/3

m2=-3/-1

m2=3

y=mx+b

-2=3(1)+b

-2=3+b

-2-3=b

-5=b

b=-5

formula general

-3x+y=-5

formula simplificada

y=3x-5

3.Determine la ecuación de la recta que pasa por el punto (-3,0) y es perpendicular a

la recta x-2y=6

x-2y=6 punto por el que pasa (-3,0)

formula general

x-2y=6

formula simplificada

y=1/2x-3

m1*m2=-1

1/2*m2=-1

m2=-1/1/2

m2=-2

y=mx+b

0=-2(-3)+b

0=6+b

0-6=b

-6=b

b=-6

formula general

2x+y=-6

formula simplificada

y=-2x-6

4.Determine la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta 4x-5y-6=0 y pasa

por el punto (-1,4).

4x-5y-6=0 (-1,4) punto por el que pasa la ecuación dada

formula general

4x-5y=6

formula simplificada

y=4/5x-6/5

m1*m2=-1

4/5*m2=-1

m2=-1/4/5

m2=-5/4

y=mx+b

4=-5/4(-1)+b

4=5/4+b

4-5/4=b

16-5/4=b

11/4=b

b=11/4

formula general

5x+4y=11

formula simplificada

y=-5/4x+11/4

5.Hallar la ecuación de la recta perpendicular a la recta cuya ecuación es 4x+3y-12=0

y que pasa por el punto (5,0).

4x+3y-12=0 (5,0) punto por el que pasa

formula general

4x+3y=12

formula simplificada

y=-4/3x+4

m1*m2=-1

-4/3*m2=-1

m2=-1/-4/3

m2=-3/-4

m2=3/4

y=mx+b

0=3/4(5)+b

0=15/4+b

0-15/4=b

0-15/4=b

-15/4=b

b=-15/4

formula general

-3x+4y=-15

formula simplificada

y=3/4x-15/4